Στη Ρευστομηχανική, υπάρχουν δύο κρίσιμες, αδιάστατες παράμετροι, οι αριθμοί Mach και Reynolds, που αποτελούν θεμελιώδη εργαλεία για την κατανόηση της συμπεριφοράς των ρευστών.

.

Ο αριθμός Mach, που πήρε το όνομά του από τον φυσικό Ernst Mach, είναι ένα μέτρο της ταχύτητας ενός αντικειμένου, σε σχέση με την ταχύτητα του ήχου στο μέσο. Για ροές με αριθμό Mach κάτω από 1, βρισκόμαστε στην περιοχή των υποηχητικών ταχυτήτων. Εκεί, η δυναμική του ρευστού επηρεάζεται κυρίως από την ισορροπία μεταξύ αδρανειακών δυνάμεων και ιξώδους, όπως αυτή ποσοτικοποιείται από τον αριθμό Reynolds. Καθώς ο αριθμός Mach ξεπερνά το όριο του 1, η ταχύτητα είναι πλέον υπερηχητική.

.

Ο αριθμός Reynolds, μια έννοια που προέρχεται από τις μελέτες του Osborne Reynolds, περικλείει την αλληλεπίδραση μεταξύ αδρανειακών δυνάμεων και ιξώδους κατά τη ροή των ρευστών. Σε υποηχητικές συνθήκες, ένας αριθμός Reynolds κάτω από 2300 υποδηλώνει συνήθως ομαλή ροή (laminar flow). Καθώς ο αριθμός αυτός ξεπερνά τις 4000, η ροή μεταπίπτει σε τυρβώδη (turbulent flow), που χαρακτηρίζεται από στροβιλισμούς και χαοτικά / φαινομενικά τυχαία μοτίβα.

.

Στις υπερηχητικές ροές, η αλληλεπίδραση του αριθμού Mach με τον αριθμό Reynolds παραμένει ουσιώδης. Σε ροές υψηλής ταχύτητας, όπως αυτές που συναντώνται στην αεροδιαστημική μηχανική, και οι δύο παράμετροι διαμορφώνουν συλλογικά τη δυναμική των ρευστών. Τα κρουστικά κύματα (shock waves), συνέπεια των φαινομένων συμπιεστότητας σε υπερηχητικές ταχύτητες, περιπλέκουν περαιτέρω τη σχέση μεταξύ αυτών των αριθμών.

.

Για να κατανοήσουν πραγματικά την περίπλοκη συμπεριφορά των ρευστών, ειδικά σε υψηλές ταχύτητες, οι μηχανικοί και οι επιστήμονες πρέπει να εξετάζουν τόσο τους αριθμούς Mach όσο και τους αριθμούς Reynolds.

.

Fun fact: αν και οι Φυσικοί έχουν καταφέρει αξιοσημείωτα επιτεύγματα, όπως για παράδειγμα την «τηλεμεταφορά» σωματιδίων από εργαστήριο σε εργαστήριο – σε αποστάσεις εκατοντάδων χιλιομέτρων, αδυνατούν ακόμη και σήμερα να περιγράψουν / προβλέψουν με ακρίβεια την τυρβώδη ροή! Το τελευταίο αποτελεί ένα από τα άλυτα προβλήματα της κλασικής Φυσικής…που δεν προβλέπεται να λυθεί σύντομα!